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而除了完全数都和梅森素数一一对应之外。
完全数的第二个特殊之处便是......
目前所有发现的完全数都是偶数，均以6和28结尾。
后世还没有找到一个奇完全数，但同样也没有它不存在性的证明。
2022年对于奇完全数的唯一认知，便是奥斯丁·欧尔提出的证明：
若有奇完全数，则其形式必然是12^p 1或36^p 9的形式，其中p是素数。
也就是说即使存在奇完全数，它最少都在10的1500次方以上。
然后就没了。
没错，没了——数学界对于奇完全数基本上再无理论方向上的进展。
当然了。
这里是指没有成果诞生，并不是说所有人都放弃了相关计算工作。
只是徐云没想到的是......
这个后世令无数人头疼乃至头秃的问题，高斯似乎...好像...大概...也许...貌似......
在1850年就解决了？
妈耶！
徐云敢拿自己压根就不存在的存稿打赌，后世高斯存世的‘遗物’中，一定没有这么一份手稿！
想到这里。
徐云已然抑制不住内心的激动，开始认真的查阅了起来。
手稿的第一卷不是计算推导过程，而是一张类似日记的随笔。
“1831年小巷，9月晴朗，法拉第更新的第七章，发电机继续推向人类发展的下一行......”
“9月15日，料理完米娜葬礼，心情悲痛万分。”
“沉寂七日过后，窗外忽然传来特雷泽的朗诵声，【肥鱼先生扶起年轻的牛顿爵士，对他说，牛顿先生，车已经备好了，不要停下来啊】！”
“先贤之言如同黑夜中的亮光，令我重新拥有了向前看的勇气。”
“恰好狄利克雷到访，偶见他手中维尔茨堡大学修订的‘数学未解之谜’，玩心渐起。”
“于是随手写下几个小纸片，折叠成团，找来特雷泽随意抽取其一，上面的题目是‘奇完全数是否存在’。”
“后花费四小时三十五分钟写下此稿，提上裤子，评价......一般货色。”
徐云：
“.......”
随后他深吸一口气，翻到了下一页。
刚一翻页，一个硕大明显的字便出现在了他面前：
解。
解：
“众所周知。”
“正整数n是一个偶完全数当且仅当n=2m?1(2m?1)n=2^{m-1}(2^{m}-1)n=2m?1(2m?1)其中 m ， 2 m?1m，2^{m}-1m，2^m?1 都是素数。”
“设p是一个素数， a是一个正整数，那么有：”
“σ(pa)=1 p p2 ... p^a={p^（a 1）?1}/p-1。”
“设正整数n有素因子分解n=p^（a1/1）p^（a2/2）p^（a3/3）.....p^（as/s）。”
“由于因子和函数σ是乘性函数，那么：”
“σ(n)={p^（a1 1/1）-1}/{p1-1}·{p^（a2 2/1）-1}/{p2-1}·{p^（a3 3/1）-1}/{p3-1}......·{p^（as s/1）-1}/{ps-1}=s∏j1·{p^（aj j/1）-1}/{pj-1}。（S应该在∏的上面j=1在下面，不过不支持.....）”
“又因为其中p是奇素数， a是正整数， s≥1。”
“所以有{p^（a1 1/1）-1}/{p1-1}＜{p^（a1 1/1）}/{p1-1}=（p1）/（p1-1）·p^（a1-1/1）≠2p^（a1-1/1）≠2p^（a1-1/1）。”
“{p^（a2 2/1）-1}/{p2-1}＜{p^（a2 1/1）}/{p2-1}=（p2）/（p2-1）·p^（a2-2/1）≠2p^（a2-2/1）≠2p^（a2-2/1）”
.......
“{p^（as s/1）-1}/{ps-1}＜{p^（as 1/1）}/{ps-1}=（ps）/（ps-1）·p^（as-s/1）≠2p^（as-s/1）≠2p^（as-s/1）”
“在平方数中，它们连续相加之和，乘6，有的被n乘n加1整除，等于2n加1，即2n减1是质数，2n加1是质数，故它是一对孪生素数。”
“在2次幂，5次幂幂连续相加中，有2乘3乘5乘7……的形式，在数学计算中，反之，是计算连续相加之和，与1次幂，2次幂相同，写出它计算的形式，即偶数加1与减1，可写为质数与合数.....”
“所以σ(n)≠2{p^（a1 1/1）-1}/{p1-1}·{p^（a2 2/1）-1}/{p2-1}·{p^（a3 3/1）-1}/{p3-1}......·{p^（as s/1）-1}/{ps-1}。”
“即σ(n)≠2n，其中n为大于1的奇数，而σ(1)=1，σ(1)=1。”
“所以......”
“不存在奇完全数。”（其实最后一个步骤是过不来的，取了个巧，勿要深究，灵感参考自10.3969/j.issn.1009-4822.2009.02.003）
看着落笔处的最后一句话。
徐云沉默良久。
心中的千言万语，最终化作了一声长叹。
这就是高斯啊......
一个站在了古往今来数学史最巅峰的男人，一个征服疆域比某个小胡子还要广阔的德意志人。
一卷看似随笔般的手稿，便让徐云看的如痴如醉......
忽然。
徐云的心中又想起了高斯此前对他说的那句话：
“我不创造奇迹，因为我本就是一个奇迹。”
这位个子不高的小老头，凭着一身的才华聪慧，硬生生的成为了数学史上的最高峰之一。
哪怕在徐云穿越的后世，也依旧无人可望其项背。
话说回来。
小牛、老苏、老贾、法拉第、再加上今天的高斯......
徐云已经记不清，这是自己第几次感叹先贤的智慧了。
如果有机会，真想把自己的经历写成一本小说啊......
而就在徐云心绪纷飞之际。
他的耳边忽然响起了高斯的声音：
“罗峰同学，这卷手稿质量如何？”
徐云这才将思绪拉回了现实，沉思片刻，认真的对高斯说道：
“高斯教授，在我看来，光这一篇手稿，便抵得上十个压电陶瓷的制备技术。”
“或许数百年之后，科技发展到了一个极其惊人的地步，人类上可飞天下可入地，但依旧会叹服于您的智慧。”
徐云这番话没有包含任何夸张的色彩，因为他确实是这样想的。
压电效应的发现人是居里兄弟，这个技术说实话其实只能算中规中矩。
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