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第三百零五章 高斯的宝藏(中)(7.6K)(2/3)

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  这也是后世有些小说会调侃切片的真正根由,虽然估摸着很多写到“切片”二字的作者本人并不知道这么回事......

  想到这里。

  徐云不由幽幽叹了口气,将思绪收回到现实。

  他先是从身上取出了实验室用的手套——这年头的手套都是加了碱式碳酸铅的乳胶手套,成本相对较高,所以做无毒实验的时候基本上都是自带并且反复使用。

  戴好手套后。

  徐云便弯下身,开始翻找起了高斯的手稿。

  “高等分析随想......”

  “拓扑学中的欧拉示性数问题......”

  “复变函数论的路径释疑......”

  高斯放在皮箱里的手稿很多,名目极其复杂,不过徐云的目标却也相当明确:

  他只想要那些后世遗失或者有特殊意义的手稿原件。

  至于非欧几何这种1850年没发布、但后世已经完全形成体系的手稿,绝非他此行的目标。

  过了一会儿。

  徐云忽然眼前一亮,拿出了一卷比较靠内的手稿:

  “咦?”

  只见这份手稿的封条上,赫然写着一行字:

  《亲和数计算》。

  亲和数。

  这个词的英文名叫做friendly number,所以有时候也会被翻译成友好数或者相亲数。

  它的释意很简单:

  彼此的全部约数之和(本身除外)与另一方相等的两个正整数,比如220和284。

  举个例子。

  上过小学的朋友应该都知道。

  220的约数为:

  1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110,和为284;

  而284约数为:

  1、2、4、71、142,和正好为220。

  故220和284是一对亲和数。

  这个词最早出现在公元前320年,源自西方文明发源地之一的古希腊。

  当时的学术巨头毕达哥拉斯对数论的研究深不可测,他是“万物皆数”的提出者。

  他的门徒受他影响,对数的研究更是“走火入魔”,尝试从世界的任何事物中寻找数。

  结果一天。

  他的门徒突发奇想,问了毕达哥拉斯一个问题:

  老师,我结交朋友时,会存在数的关系吗?

  结果毕达哥拉斯说了一句很有名的话:

  朋友是你灵魂的倩影,要像220与284一样亲密,我中有你,你中有我。

  这句话,便是亲和数的万恶之源。

  亲和数问世以后毕教主并没有歇着,而是带领着毕氏学派乘机大肆宣扬起了“万物皆数”。

  不过很尴尬的是。

  毕教主宣传了几十年,研究了几十年,亲和数依然还是只有220和284。

  直到毕教主去世,人们对于亲和数的认知依然停留在220和284。

  而且更尴尬的是在之后几百年里,数学界依然没有找到第二对亲和数。

  所以大家开始怀疑220和284是毕教主碰巧随口说出来的两个数字。

  随着对于亲和数研究热度的减退,它就此渐渐淡出人们的视野。

  直到公元850年,阿拉伯全能王数学家塔别脱·本·科拉提出了一个想法:

  无穷的自然数中亲和数一定不止一对!

  他和以往数学家不同,他不打算去从漫无边际的自然数中筛选。

  而是从一般规律出发,试图找到亲和数的通用公式。

  这位全能王为了研究亲和数放弃了其他所有科目的研究,年仅20多岁就谢顶了。

  不过功夫不负有心人,后来他总算归纳出了一个规律:

  a=3X2^(x-1)-1

  b=3X2^x-1

  c=9X2^(2x-1)-1。

  这里的x是大于1的自然数,若abc均为素数,那么2xab与2xc就是一堆友好数。

  比如取x=2,那么a5,b=11,c=71。

  所以2×2×5×11=220和2×2×71=284为一对亲和数。

  结论一出,证明了毕教主不是信口开河,亲和数的确存在,并且可以通过计算得到。

  从这里起,故事开始有意思了起来……

  自那以后。

  数学家们不再没有头绪的寻找亲和数。

  而是一边寻找更为简单的公式,一边通过公式大量计算来寻找亲和数。

  但遗憾的是。

  在之后800多年里,数学家们不仅没有优化全能王的公式,而且一对新的亲和数都没有找到.......

  这也就是说。

  在毕达哥拉斯之后2500年,没有人能够找到第二对亲和数的影子!

  这个局面一直持续到了1636年,逼王费马闪亮登上历史舞台,一举打破了2500多年的历史尴尬。

  这位“业余数学家”实在看不下去了,白天养家糊口,晚上计算亲和数,算的脑瓜子嗡嗡的。

  最终在他算的满头白发的时候,终于找到了第二对亲和数:

  17296和18416。

  接着继费马之后,笛卡尔也计算出了第三对亲和数:

  9437056和9363584。

  然后就是大挂逼、人形自走手稿打印机欧拉的登场:

  他在1747年...也就是自己39岁的时候,一口气找到了30对亲和数!

  接着大家还没有反应过来,甚至来不及鼓掌,他又宣布再次找到了30对.......

  但到了这一步,亲和数就僵住了:

  直到1923年,数学家麦达其和叶维勒才会出其不意、明修栈道暗度陈仓。

  他们一口气将亲和数扩展到了1095对,其中最大的甚至达到了25位数。

  在1747年到1923年之间,数学家们只用欧拉的公式计算出了217对亲和数。

  当然了。

  随着计算机被发明出来后,亲和数的计算就简单许多了。

  就像圆周率已经计算到了62.8万亿位一样,后世亲和数已经锁定到38万位数以上了。

  你看,数字都有女朋友了,某些人却还是单身狗。

  哦,徐云也是啊,那没事了。

  总而言之。

  在后世已经计算出大量亲和数的前提下。

  徐云期待的并不是高斯的这卷手稿能给未来带去多大帮助,而是.......
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